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二重积分x^2+y^2
利用极坐标计算
二重积分
∫∫(
x+y
)^2dσ (σ)={(x,y)|(
x^2+y^2
)^20)}
答:
那你就给硬好评了!(x²
+ y
²)² = 2a(x² - y²)r⁴ = 2ar²(cos²θ - sin²θ)r² = 2acos2θ r = √(2acos2θ),双纽线 ∫∫D (x + y)² dxdy = ∫∫D (x² + 2
xy
+ y²) dxdy = ∫...
能否证明图中函数在区域
x^2+y^2
<= π^2内的
二重积分
是0?
答:
算一算就知道了,详细过程图所示,希望能帮到你解决你的问题
高数
二重积分
:设D为双纽线(
x^2+y^2
)^2=2(x^2-y^2)和圆x^2+y^2=2x...
答:
作变换
x
=rcosa,
y
=rsina,则 双纽线右半部:r^2=4(cosa)^2-2(|a|<=π/4),圆:r=2cosa.∫∫<D>dxdy =2∫<0,π/4>da∫<√[4(cosa)^2-2],2cosa>rdr+2∫<π/4,π/2>da∫<0,2cosa>rdr =∫<0,π/4>[4(cosa)^2-4(cosa)
^2+
2]da+∫<π/4,π/2>[4(cosa)^...
计算
二重积分
|
x^2+y^2
—1|d
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
用
二重积分
计算:设D为双纽线(
x^2+y^2
)^2=2(x^2-y^2)和圆x^2+y^2=2...
答:
解:所求面积=∫∫<D>dxdy =
2
∫<0,π/2>dθ∫<√(2(cos²θ-sin²θ)),2cosθ>rdr (应用极坐标变换)=∫<0,π/2>[(2cosθ)²-(√(2(cos²θ-sin²θ)))²]dθ =∫<0,π/2>[4cos²θ-2(cos²θ-sin²θ)]dθ =∫...
高数题,计算∫∫y(
x^2+y^2
)^(1/2),求这个
二重积分
,其中∫∫下面有个D...
答:
上面一楼的那位回答的我感觉不是太对吧?解题过程这样大致没有错,但是半径是取r(0,a),象限是(0,π/2)才对吧?所以解出来是a^4/4。
极坐标求
二重积分
∫∫(√(
x^2+y^2
)-
xy
)dxdy,其中x^2+y^2<=1
答:
画图确定定义域。
x
=ρcosθ,
y
=ρsinθ,dxdy=ρdρdθ。
积分区域
x^2+y^2
<=2x,对于
二重积分
∫∫根号下(2x-x^2-y^2)]dxdy怎么...
答:
原式=∫dθ∫√(1-r²)rdr (做变换:
x
=1+rcosθ,
y
=rsinθ,则dxdy=rdθdr)=
2
π(-1/2)∫√(1-r²)d(1-r²)=-π(2/3)[(1-1²)^(3/2)-(1-0²)^(3/2)]=-π(2/3)(0-1)=2π/3.
计算∫(∞,-∞)∫(∞,-∞)min{x,y}e^[-(
x^2+y^2
)]dxdy的
二重积分
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
L为取正向的圆周,
x^2+y^2
=R^2,求曲线
积分
∮xy^2dy-x^2ydx的值(答案是...
答:
xy^2=Q(x)-x^2ydx=P(x)利用格林公式 ∮xy^2dy-x^2ydx=
二重积分
(dQ/dx-dp/dy)dxdy=二重积分(
x^2+y^2
)dxdy=R^2二重积dxdy=R^2*πR^2/2 =πR^4/2 因为取得正向圆周,所以二重积dxdy=圆面积的一半。不知道看的懂否,符号有够肯跌 哈哈 ...
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